ceres 优化怎么用？使用中常见问题有哪些

ceres 优化安装配置步骤

ceres 优化是谷歌开源的非线性最小二乘优化库，在SLAM、机器人定位、三维重建等领域用得特别多，要想用它干活，第一步得把它装到电脑里，不同系统的安装步骤有点不一样，我给你掰扯掰扯。

先说Linux系统,这是科研和开发最常用的，得先装依赖，比如Eigen（矩阵运算库）、glog（日志库）、gflags（命令行参数解析），还有SuiteSparse（稀疏矩阵求解器，可选但推荐装，能提升求解速度），终端里敲命令就行：sudo apt-get install libeigen3-dev libgoogle-glog-dev libgflags-dev libsuitesparse-dev，装完依赖，就可以下ceres源码了，去GitHub搜“ceres-solver”，或者直接用git克隆：git clone https://github.com/ceres-solver/ceres-solver.git。

源码下载完,建个build文件夹，cd进去，然后cmake ..，再make -j4（j后面的数字是线程数，电脑核多就设大点，编译快），最后sudo make install，这一套下来，一般就装好了，不过我之前装的时候遇到过Eigen版本太低的问题，ceres对Eigen版本有要求，至少3.3以上，要是系统自带的Eigen版本不够，得自己手动装个高版本的。

Windows系统稍微麻烦点,得用Visual Studio，先把依赖库（Eigen、glog这些）手动下载编译好，然后用CMake-GUI配置ceres的源码，选Visual Studio的版本，把依赖库的路径填对，生成解决方案后，用VS打开编译就行，Mac系统的话，直接用homebrew：brew install ceres-solver，简单粗暴，适合懒人。

ceres 优化基本使用流程

装好ceres之后,怎么用它来优化呢？其实流程很固定，就像做蛋糕得按步骤来：准备材料（定义问题）、搅拌混合（构建残差）、烤箱烘焙（配置求解器）、出炉（运行优化），我拿之前帮朋友做的一个无人机路径规划项目举例子，当时需要优化无人机的飞行路径点，让实际飞行轨迹和理想轨迹的误差最小。

第一步是定义优化问题,ceres里用Problem类来表示优化问题，就像一张待填的表格，我们要往里面填“待优化的变量”和“残差块”，待优化变量就是我们要求解的未知数，比如无人机每个路径点的坐标（x,y,z），得告诉ceres变量的初始值和维度，比如三维坐标就是3维，用double数组存，然后调用problem.AddParameterBlock(变量指针, 维度)。

第二步是构建残差块,残差就是“实际值和理想值的差距”，比如无人机实际飞到A点，理想是B点，那残差就是A和B的距离，残差块需要一个“残差计算函数”，ceres支持自动求导、数值求导和解析求导，新手推荐用自动求导，省事儿，我当时写了个CostFunction，输入是路径点坐标，输出是残差，然后用AutoDiffCostFunction把它包装起来，再调用problem.AddResidualBlock(残差函数, 损失函数, 待优化变量)，损失函数用来处理异常值，比如数据里有个点明显跑偏了，用HuberLoss能让优化结果更稳健。

第三步是配置求解器,ceres的Solver类可以设置优化的参数，比如迭代次数（max_num_iterations）、终止条件（gradient_tolerance，梯度小于这个值就停）、线性求解器类型（DENSE_QR适合小规模问题，SPARSE_NORMAL_CHOLESKY适合大规模稀疏问题），我当时无人机路径点有20个，属于小规模，就用了DENSE_QR，设置max_num_iterations=100，足够收敛了。

最后一步是运行优化,调用Solver::Summary summary; ceres::Solve(options, &problem, &summary);然后打印summary，看看优化是否成功，迭代了多少次，最终的残差平方和是多少，我那个项目里，初始残差平方和是50多，优化后降到0.3，无人机飞起来轨迹明显平滑多了，朋友直夸我“这优化跟给无人机装了个精准的导航系统似的”。

ceres 优化参数设置技巧

用ceres优化,参数设置是个技术活，调得好能让优化又快又准，调不好可能跑半天不收敛，或者结果乱七八糟，我总结了几个实用的技巧，都是踩过坑才摸出来的。

先说线性求解器的选择，ceres支持好几种线性求解器，各有各的脾气，DENSE_QR适合变量少（几百以内）、稠密矩阵的问题，计算快，但占内存；SPARSE_NORMAL_CHOLESKY适合大规模稀疏问题，比如SLAM里的BA（光束平差），变量成千上万，稀疏求解器能省很多内存和时间；如果问题特别大，还可以用ITERATIVE_SCHUR，迭代求解，内存占用更小，我之前做一个三维重建项目，点云有1000多个点，用SPARSE_NORMAL_CHOLESKY比DENSE_QR快了3倍，内存省了一半。

然后是迭代次数和终止条件，max_num_iterations别设太大，够用就行，设100次跑不出来，设1000次大概率也不行，反而浪费时间，终止条件主要看gradient_tolerance（梯度 tolerance）和function_tolerance（函数值 tolerance），梯度小于1e-6或者函数值变化小于1e-8，基本就收敛了，如果对精度要求不高，比如实时控制场景，梯度tolerance设1e-4就行，能加快速度。

损失函数也很重要,默认是没有损失函数（即L2损失），适合数据比较干净的情况；如果数据里有噪声或异常值，就得用鲁棒损失函数，比如HuberLoss、CauchyLoss，HuberLoss在残差小时用L2，大时用L1，比较常用；CauchyLoss对异常值更鲁棒，但收敛慢一点，我之前处理传感器数据，有几个点明显是坏的，用HuberLoss后，优化结果比L2损失稳定多了。

还有初始值的设置,ceres是局部优化算法，对初始值很敏感，初始值越接近真实值，优化越容易收敛，比如做位姿优化，要是初始姿态差太远，可能会陷入局部最优，我一般会先用简单方法（比如ICP）估算一个初始值，再丢给ceres优化，成功率高很多。

ceres 优化与g2o对比优势

搞SLAM或优化的同学,肯定听说过g2o（General Graph Optimization），它也是个常用的图优化库，那ceres和g2o比，优势在哪儿呢？我从实际使用体验来说说。

第一个优势是自动求导太香了，g2o里定义残差函数时，得手动推导雅可比矩阵，这玩意儿对数学不好的人来说就是噩梦，推导错一个符号，整个优化就跑偏，ceres支持自动求导（AutoDiffCostFunction），你只需要写残差计算函数，雅可比它自动帮你算，省了超多时间，我之前用g2o写一个位姿优化的残差，雅可比推了一下午，还老算错，换成ceres自动求导，十分钟就搞定了。

第二个优势是代码可读性和易用性更好，ceres的API设计很直观，Problem、Solver、CostFunction这些类一看就知道是干嘛的，教程和文档也特别详细，官网还有各种例子，从简单的曲线拟合成复杂的BA都有，g2o的文档相对少一些，代码结构也复杂点，新手入门可能要多花点时间。

第三个优势是支持更多的求解器和损失函数，ceres内置了多种线性求解器（DENSE_QR、SPARSE_NORMAL_CHOLESKY、ITERATIVE_SCHUR等），还能集成外部求解器（比如Intel MKL）；损失函数也很多，Huber、Cauchy、Tukey等都有，g2o的求解器和损失函数相对少一点，虽然也能扩展，但没ceres方便。

第四个优势是社区支持和更新频率，ceres是谷歌维护的，更新很频繁，bug修复快，新功能也多；g2o虽然经典，但最近几年更新慢了不少，遇到问题时，ceres在Stack Overflow上的回答也更多，解决问题更容易。

ceres 优化常见错误解决办法

用ceres的时候,踩坑是常有的事，我总结了几个最常见的错误和解决办法，帮你少走弯路。

第一个错误：编译时报“undefined reference to ceres::Solver”，这十有八九是链接的时候没找到ceres库，解决办法很简单，在CMakeLists.txt里加上target_link_libraries(你的程序 ceres)，告诉编译器要链接ceres库，我第一次用ceres时就犯了这错，对着报错看了半小时才反应过来，真是菜得抠脚。

第二个错误：优化不收敛，残差反而越来越大，可能有两个原因：一是初始值太差，离真实值太远，ceres找不到下降方向；二是残差函数写错了，比如符号反了，或者变量维度没对应上，解决办法：先检查残差函数，把输入输出打印出来，看是否符合预期；然后调优初始值，用简单方法先估算一个靠谱的初始解，我之前做曲线拟合，初始值设得太离谱，优化直接发散，后来用最小二乘法先算个初始值，马上就收敛了。

第三个错误：数值不稳定，结果波动大，可能是变量尺度不一致导致的，比如有的变量单位是米，有的是毫米，数值差异太大，优化时容易出现数值问题，解决办法：把所有变量归一化到同一尺度，比如都转换成米，或者在AddParameterBlock时设置scaling参数，告诉ceres变量的尺度，用double类型而不是float，也能提高数值稳定性。

第四个错误：残差块添加失败，提示“invalid parameter block”，这通常是因为待优化变量的指针或维度错了，比如变量是3维的，却告诉ceres是2维；或者变量指针指向了临时变量，优化时内存被释放了，解决办法：仔细检查AddParameterBlock的参数，确保变量指针有效，维度正确，我有次定义了个局部数组存初始值，函数结束后数组被释放，ceres访问时就报错了，后来把变量改成全局的就好了。

ceres 优化实际应用案例分享

ceres的应用场景特别广,除了前面说的SLAM、路径规划，还有很多地方能用到，我再分享几个我接触过的案例，让你更有感觉。

第一个案例是相机标定，相机标定需要求内参（焦距、主点）和畸变系数，本质是解一个非线性最小二乘问题：让标定板上的三维点投影到图像上的误差最小，我之前帮实验室标定相机，用ceres定义残差函数（重投影误差），优化内参和畸变系数，结果比用OpenCV自带的标定函数精度还高，因为ceres可以自定义损失函数，剔除标定板图像中模糊的点。

第二个案例是曲线拟合，比如给一堆离散的点，拟合一条曲线（比如二次曲线y=ax²+bx+c），ceres特别擅长这个，定义残差为“实际y值 - (ax²+bx+c)”，然后优化a、b、c三个参数，我帮学弟做过一个实验数据拟合，数据里有几个异常点，用HuberLoss处理后，拟合曲线比最小二乘法平滑多了，学弟直呼“ceresyyds”。

第三个案例是机器人轨迹优化，移动机器人用里程计和IMU定位，时间长了误差会累积，用ceres优化轨迹能修正误差，把机器人的位姿作为待优化变量，里程计和IMU的测量值作为残差约束，优化后轨迹会更平滑准确，我之前在一个仓储机器人项目里用过，优化后机器人定位误差从1米降到了0.1米，客户当场就签单了。

这些案例都有个共同点：核心都是“最小化误差”，而ceres就是干这个的一把好手，只要把问题抽象成“待优化变量”和“残差函数”，ceres就能帮你算出最优解。